软件加密提示与技巧 如何制作一款加密强度高的软件产

提示与技巧 攻击应用程序由于大多数软件开发商不是每天都在编写安全代码，应用程序经常成为最容易受到攻击的目标。对保护不善的应用程序，只需要执行数个快速更改就可以使它在不附加圣天狗的情况下运行，例如：黑客可能会使用代码补丁或伪造应用程序组件。下面提供的很多技巧可以使这种攻击变得极难成功。 (一)使用外壳加密您的可执行文件 将您基于 API 元素的自定义保护与外壳保护结合起来，增加额外的保护层。外壳加密您的最终可执行文件，使通过拆解或调试方法对您的应用程序实施的攻击难以实现。即使攻击者成功地删除了外壳，应用程序内部依然是受到保护的-因为这两种保护方式都是独立运行的。 (二)执行查询-响应保护 查询-响应保护是一种由设定在圣天狗中的AES 算法驱动的，询问-响应式的技术。应用程序向圣天狗发送查询请求，圣天狗则发送使用AES 算法计算出的响应，进行评估。如果获得的响应与预期的响应相匹配，则认为存在圣天狗，允许应用程序运行。利用编程到圣天狗中的AES 特征项，您可以通过调用 SFNTQueryFeature 函数发送几乎无限数量的查询请求，这种机制是您保护策略的中心，因为它使复制正确的响应变得极难。 但是，仅在应用程序中使用一次API 是不够的；还应该尽量使用以下很多技巧。 (三)创建大的查询/响应表 如果应用程序仅向圣天狗发布少量的查询，它们会很容易被预测到。而使用大的查询/响应表需要较长的时间才能使用到每种可能性；从而可以增加模拟每种可能的查询所需要的时间。 (四)分割大表 必须将大表分割为数个小表。这样可以将表置于应用程序中的多个位置，使它们很难被全部找到。 (五)频繁查询 如果仅依靠代码开始位置的一次调用，很容易使技术高超的黑客分离该调用，破解保护。仅查询一次另外的一个潜在问题是用户可以在启动程序后移除圣天狗。然后该狗可以被用于运行应用程序的其它副复本。 (六)随机查询 必须精心设计保护策略，使应用程序可以从查询/响应表中随机抽取询问。这可以使得询问内容很难预料。如果应用程序每次都使用不同的询问，那么破解者将很难去对每一次运行进行侦听和模拟。 (七)向您的查询检查添加噪音 生成随机查询，然后摒弃结果。这会在有用数据中生成大量未使用的数据。试图记录程序与硬件狗之间的通讯的需要记录大量的数据，而且很难破解哪些是有用的数据。 (八)频繁地生成新表每次为应用程序创建升级程序时，重新生成查询/响应表。如果攻击者能够记录加密程序使用的所有询问，升级会突然使他必需重复这项工作。如果已经使用上述技巧，这项工作将变得非常费时，非法用户就只能使用过期软件了。 (九)使用AES 算法加密数据 使用圣天狗中的AES 算法加密16 字节的数据。它可以提供无法突破的安全屏障，因为嵌入在圣天狗中的AES 算法及其使用的128 位随机生成的密钥是任何调试或存储区转载程序都无法使用的。您需要： ■调用SFNTEncrypt API 函数发送明码数据，硬件狗在内部进行加密，并将结果返回。 ■调用SFNTDecrypt API 函数获取解密后的数据。如果解密后的数据与明码数据相匹配，则认为存在正确的圣天狗。跳过圣天狗复制这些结果是不可能的，因为所有操作都在硬件中执行。 SFNTEncrypt 和SFNTDecrypt 操作 (十)加密查询/响应表 加密查询/响应表，使攻击者无法通过查看代码寻找和使用该表。如果只在使用的时候解密表数据，那么攻击者永远都无法看到完整的解密表。 (十一)加密应用程序使用的关键数据 所有的应用程序在某些点都需要数据才能运行。加密重要的数据文件或程序所使用的常量，使它只有在插入正确的圣天狗时才能解密运行。 (十二)使用ECC 签名与验证验证数据的完整性 ECC 是一种基于离散对数的公钥算法(使用公钥和私钥对)，和其它算法相比，在使用相同的密钥长度时，更难以破译。可以在应用程序中使用ECC 算法按照以下步骤执行安全检查： 1.生成随机信息。 2.调用SFNTSign API 函数，使用保存于圣天狗的私钥对该信息进行签名。 3.调用SFNTVerify API 函数，使用已知的对应的公钥验证签名。如果该函数返回成功信息，则认为存在正确的圣天狗。 SFNTVerify 操作 (十三)分散您的安全检查 在整个代码中分散安全检查是一种很好的做法。这样，如果要使应用程序在没有硬件狗的情况下运行，就需要对代码的每一个位置都进行修改。将安全检查局限于少数位置会使它们很容易被发现和删除。以下给出了更多技巧： (十四)使用分散函数代替集中的封装函数 创建检查硬件狗的单一功能调用，然后在整个代码中执行该功能调用将无法实现安全检查的分散性。可以使用分散的封装函数替代单一的封装函数，提高程序的安全性。 (十五)将安全检查置于难以跟踪的操作中 例如，如果您将检查分散于一系列的数据库操作中，要想追踪到调用动作将耗费大量的时间。 (十六)分散安全检查 安全检查通常由多个步骤组成：调用硬件狗、评估返回值和对评估结果做出反应。您不应将整个策略都放置在您代码中的一个位置上，而是应当四处分散安全检查，模糊它们之间的关系。如果安全检查的代码组件实体分散于应用程序的各个不同部分，而不是集中在一起，那么它的安全保护策略将更难被攻破。 (十七)使用多线程增强您的保护 如果单项安全检查在多线程上进行，那么对其运行的跟踪将会非常复杂。这会使代码调试跟踪变得极为困难。 (十八)使用返回值作为变量 在高级语言中隐藏安全检查的一种有效方法是使用返回值控制应用程序的流程。使用这种方法，硬件狗返回的值将变成应用程序下一执行步骤或子程序的逻辑指针或选择密钥。这会使攻击者更难分析您的代码。使用返回值的另一种方法是将它加到变量值中，这样它们的和就是需要的变量值。如果该变量在代码的其他部分使用，那么该代码依靠调用硬件狗才能运行。 例如，假设在您应用程序的某一点，您需要一个变量来包含浮点值 12345。假设您发送到硬件狗的一个查询字符串返回的十进制数字为2345，那么： ■设置浮点变量为10000。 ■发送该查询。 ■将响应增加到该变量。 注意：使用浮点值进行比较 您可以向API 返回值增加浮点值(如1.5)，而不是仅使用SP_SUCCESS 十进制值与API 返回值进行比较。这可以更好的防御汇编代码的逆向工程攻击。 如果插入了正确的狗，变量将包含正确的值。在实际操作中，如果正确值背后的数字运算比简单的加法更为复杂，这种技术是非常有用的。 (十九)校验您的代码 您应采用对您的关键数据进行检验和校验的作法。您还应该校验应用程序本身和任何DLL 文件或它使用的共享库的合法性。 (二十)更改您的策略 最后，当您升级您的应用程序时，请尽量多投入时间修改和增强您的安全保护机制。您原有安全保护机制存在的时间越长，该机制受到攻击的次数就越多。最终，即使是最强大的保护机制都可能被突破。但是，如果您不断地升级您的保护机制，就可以领先一步。请把此措施当作您维护计划的一部分，使您的安全水平保持在顶峰水平。

2.目标规划是如何处理多个管理目标的?

第1节多目标规划问题

一、线性规划的局限性

第一，线性规划是在一组线性约束条件下，寻求某一项目标(如产量、利润或成本等)的最优值。而实际问题中往往要考虑多个目标的决策问题。

第二，线性规划最优解存在的前提条件是可行域为非空集，否则，线性规划无解。然而实际问题中，有时可能出现资源条件满足不了管理目标要求的情况，此时，仅做出无解的结论是没有意义的。现实中，也有可能各个目标相互矛盾，根本找不出一个全部目标都满足的解，但是在决策时，也必须找出一个满意的解。

第三，线性规划问题中的约束条件是不分主次、同等对待的，是一律要满足的“硬约束”，而在实际问题中，多个目标和多个约束条件并不一定是同等重要的，而是有轻重缓急和主次之分；有近期目标，也有远期目标；有定量的，也有定性的；有互相补充的，也有互相对立的，对这样复杂的决策问题，线性规划方法就无能为力了。

第四，线性规划的最优解可以说是绝对意义的最优，但很多实际情况只需(或只能)找出满意解。

上述原因限制了线性规划的应用范围。目标规划就是在解决以上问题的研究中应运而生，它能更确切地描述和解决经济管理中的许多实际问题。

二、多目标规划的提出

[例4—1]对于例1—1的生产计划问题，问如何安排甲、乙产品的产量，使企业利润为最大?

解设生产甲产品的产量为x1，乙产品的产量为x2，该问题的线性规划模型可以表示为: maxZ=3x1+5x2

s.t.

假设该厂根据市场需求或合同规定，希望尽量扩大产品甲的生产量，减少产品乙的生产，这时又增加了两个目标，则可建立如下的模型:

maxZ1=3x1+5x2

maxZ2=x1

minZ3=x2

s.t.

容易看出，这是一个具有三个目标的线性规划模型，这些目标之间一般是相互矛盾的。从上述例子不难得出，多目标线性规划模型的原始一般形式如下:

max(min)Z1=c11x1+c12x2+…+c1n x n

max(min)Z2=c21x1+c22x2+…+c2n x n

……

max(min)Z l=c l1x1+c l2x2+…+c ln x n

式中，有n个决策变量,m个约束条件,l个目标函数。当l=1时，即为我们熟悉的单目标线性规划模型。

三、多目标规划的解法

显然，对上述多目标线性规划模型，一般的线性规划方法不能求解。为此，许多学者提出了求解多目标规划问题的方法，其中不少方法已取得了富有成效的应用。而且，新的算法仍在不断地提出和改进。在这众多的算法中，绝大多数是基于以下加权系数法、优先等级法和有效解法的基本思想。

(一)加权系数法

这类方法的基本思想是试图在各目标之间寻找一种统一的度量标准，通过为每一目标赋一个加权系数，把多目标模型转化成单一目标的模型。从计算的角度看，这种方法确实吸引人。如果原模型是线性的，就可以用传统的单纯形法求解。但这类方法存在的一个明显的困难就是难以确定合理的加权系数。加权系数法一般应用于具有同一度量标准的多目标模型中。

(二)优先等级法

这类方法也是试图将多目标问题转化为单目标模型，但它避开了给各目标确定一个很难找到的加权系数，而是将各目标按其重要程度分成不同的优先等级，然后根据确定的目标优先等级的次序来求解。如果上一等级的目标得不到满足，则下一等级目标不予考虑。

(三)有效解法

这类方法的基本思想与前两类方法有很大的区别。在多目标规划问题中，最优解是使所有目标同时达到最优值的可行解。但是，在更多的情况下，由于众多的目标之间常常相互矛盾，因此，多目标规划问题的绝对最优解往往是不存在的，一部分目标的改善往往以牺牲另一部分目标的利益为代价。因而，多目标规划问题转而求能够照顾到各个目标，并使决策者感到满意的解。有效解或非劣解法就是找出可行域中全部的有效解或非劣解。如果能找到全部的有效

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第1节多目标规划问题

第1节多目标规划问题

一、线性规划的局限性

第一，线性规划是在一组线性约束条件下，寻求某一项目标(如产量、利润或成本等)的最优值。而实际问题中往往要考虑多个目标的决策问题。

第二，线性规划最优解存在的前提条件是可行域为非空集，否则，线性规划无解。然而实际问题中，有时可能出现资源条件满足不了管理目标要求的情况，此时，仅做出无解的结论是没有意义的。现实中，也有可能各个目标相互矛盾，根本找不出一个全部目标都满足的解，但是在决策时，也必须找出一个满意的解。

多目标优化算法

多目标优化算法如下目标攻击规划算法与应用软件：

一、多目标进化算法（MOEA）

1、MOEA通过对种群X（t）执行选择、交叉和变异等操作产生下一代种群X（t+1）。

2、在每一代进化过程中 ,首先将种群X（t）中目标攻击规划算法与应用软件的所有非劣解个体都复制到外部集A（t）中。

3、然后运用小生境截断算子剔除A（t）中的劣解和一些距离较近的非劣解个体，以得到个体分布更为均匀的下一代外部集A（t+1）。

4、并且按照概率pe从A（t+1）中选择一定数量的优秀个体进入下代种群。

5、在进化结束时，将外部集中的非劣解个体作为最优解输出。

二、多目标优化算法分类

1、传统优化算法：包括加权法、约束法和线性规划法等，实质上就是将多目标函数转化为单目标函数，通过采用单目标优化的方法达到对多目标函数的求解。

2、智能优化算法：包括进化算法（简称EA）、粒子群算法（简称PSO）等。

两者的区别：传统优化技术一般每次能得到Pareo解集中的一个，而用智能算法来求解，可以得到更多的Pareto解，这些解构成了一个最优解集，称为Pareto最优解（任一个目标函数值的提高都必须以牺牲其目标攻击规划算法与应用软件他目标函数值为代价的解集）。

目标规划图解法怎么用软件操作

图解法步骤: 首先以x1、 x2为轴画出平面直角坐标系; 然后,在坐标平面内作出与各直线，再标出范围，依次分析

目标跟踪检测算法（一）——传统方法

姓名目标攻击规划算法与应用软件：刘帆；学号：20021210609；学院：电子工程学院

【嵌牛导读】目标跟踪算法研究难点与挑战在于实际复杂的应用环境 、背景相似干扰、光照条件的变化、遮挡等外界因素以及目标姿态变化，外观变形，尺度变化、平面外旋转、平面内旋转、出视野、快速运动和运动模糊等。而且当目标跟踪算法投入实际应用时，不可避免的一个问题——实时性问题也是非常的重要。正是有了这些问题，才使得算法研究充满着难点和挑战。

【嵌牛鼻子】目标跟踪算法，传统算法

【嵌牛提问】利用目标跟踪检测算法要达到何目的?第一阶段的单目标追踪算法包括什么?具体步骤有哪些?它们有何特点?

【嵌牛正文】

第一阶段

目标跟踪分为两个部分，一个是对指定目标寻找可以跟踪的特征，常用的有颜色，轮廓，特征点，轨迹等，另一个是对目标特征进行跟踪。

1、静态背景

1）背景差： 对背景的光照变化、噪声干扰以及周期性运动等进行建模。通过当前帧减去背景图来捕获运动物体的过程。

2）帧差： 由于场景中的目标在运动，目标的影像在不同图像帧中的位置不同。该类算法对时间上连续的两帧或三帧图像进行差分运算，不同帧对应的像素点相减，判断灰度差的绝对值，当绝对值超过一定阈值时，即可判断为运动目标，从而实现目标的检测功能。

与二帧差分法不同的是，三帧差分法（交并运算）去除了重影现象，可以检测出较为完整的物体。帧间差分法的原理简单，计算量小，能够快速检测出场景中的运动目标。但帧间差分法检测的目标不完整，内部含有“空洞”，这是因为运动目标在相邻帧之间的位置变化缓慢，目标内部在不同帧图像中相重叠的部分很难检测出来。帧间差分法通常不单独用在目标检测中，往往与其它的检测算法结合使用。

3）Codebook

算法为图像中每一个像素点建立一个码本，每个码本可以包括多个码元（对应阈值范围），在学习阶段，对当前像素点进行匹配，如果该像素值在某个码元的学习阈值内，也就是说与之前出现过的某种历史情况偏离不大，则认为该像素点符合背景特征，需要更新对应点的学习阈值和检测阈值。

如果新来的像素值与每个码元都不匹配，则可能是由于动态背景导致，这种情况下，目标攻击规划算法与应用软件我们需要为其建立一个新的码元。每个像素点通过对应多个码元，来适应复杂的动态背景。

在应用时，每隔一段时间选择K帧通过更新算法建立CodeBook背景模型，并且删除超过一段时间未使用的码元。

4）GMM

混合高斯模型（Gaussian of Micture Models，GMM）是较常用的背景去除方法之一（其他的还有均值法、中值法、滑动平均滤波等）。

首先我们需要了解单核高斯滤波的算法步骤：

混合高斯建模GMM（Gaussian Mixture Model）作为单核高斯背景建模的扩展，是目前使用最广泛的一种方法，GMM将背景模型描述为多个分布，每个像素的R、G、B三个通道像素值的变化分别由一个混合高斯模型分布来刻画，符合其中一个分布模型的像素即为背景像素。作为最常用的一种背景建模方法，GMM有很多改进版本，比如利用纹理复杂度来更新差分阈值，通过像素变化的剧烈程度来动态调整学习率等。

5）ViBe（2011）

ViBe算法主要特点是随机背景更新策略，这和GMM有很大不同。其步骤和GMM类似。具体的思想就是为每个像素点存储了一个样本集，样本集中采样值就是该像素点过去的像素值和其邻居点的像素值，然后将每一个新的像素值和样本集进行比较来判断是否属于背景点。

其中pt（x）为新帧的像素值，R为设定值，p1、p2、p3….为样本集中的像素值，以pt（x）为圆心R为半径的圆被认为成一个集，当样本集与此集的交集大于设定的阈值#min时，可认为此为背景像素点（交集越大，表示新像素点与样本集越相关）。我们可以通过改变#min的值与R的值来改变模型的灵敏度。

Step1：初始化单帧图像中每个像素点的背景模型。假设每一个像素和其邻域像素的像素值在空域上有相似的分布。基于这种假设，每一个像素模型都可以用其邻域中的像素来表示。为了保证背景模型符合统计学规律，邻域的范围要足够大。当输入第一帧图像时，即t=0时，像素的背景模型。其中，NG（x,y）表示空域上相邻的像素值，f(xi,yi)表示当前点的像素值。在N次的初始化的过程中，NG（x,y）中的像素点(xi,yi)被选中的可能次数为L=1,2,3,…,N。

Step2：对后续的图像序列进行前景目标分割操作。当t=k时，像素点(x,y)的背景模型为BKm(x,y)，像素值为fk(x,y)。按照下面判断该像素值是否为前景。这里上标r是随机选的；T是预先设置好的阈值。当fk(x,y)满足符合背景#N次时，我们认为像素点fk(x,y)为背景，否则为前景。

Step3：ViBe算法的更新在时间和空间上都具有随机性。每一个背景点有1/ φ的概率去更新自己的模型样本值，同时也有1/ φ的概率去更新它的邻居点的模型样本值。更新邻居的样本值利用了像素值的空间传播特性，背景模型逐渐向外扩散，这也有利于Ghost区域的更快的识别。同时当前景点计数达到临界值时将其变为背景，并有1/ φ的概率去更新自己的模型样本值（为了减少缓慢移动物体的影响和摄像机的抖动）。

可以有如下总结，ViBe中的每一个像素点在更新的时候都有一个时间和空间上随机影响的范围，这个范围很小，大概3x3的样子，这个是考虑到摄像头抖动时会有坐标的轻微来回变化，这样虽然由于ViBe的判别方式仍认为是背景点，但是也会对后面的判别产生影响，为了保证空间的连续性，随机更新减少了这个影响。而在样本值保留在样本集中的概率随着时间的增大而变小，这就保证了像素模型在时间上面的延续特性。

6）光流

光流是由物体或相机的运动引起的图像对象在两个连续帧之间的视在运动模式。它是2D矢量场，其中每个矢量是一个位移矢量，显示点从第一帧到第二帧的移动。

光流实际上是一种特征点跟踪方法，其计算的为向量，基于三点假设：

1、场景中目标的像素在帧间运动时亮度（像素值或其衍生值）不发生变化；2、帧间位移不能太大；3、同一表面上的邻近点都在做相同的运动；

光流跟踪过程：1）对一个连续视频帧序列进行处理；2）对每一帧进行前景目标检测；3）对某一帧出现的前景目标，找出具有代表性的特征点（Harris角点）；4）对于前后帧做像素值比较，寻找上一帧在当前帧中的最佳位置，从而得到前景目标在当前帧中的位置信息；5）重复上述步骤，即可实现目标跟踪

2、运动场（分为相机固定，但是视角变化和相机是运动的）

1）运动建模（如视觉里程计运动模型、速度运动模型等）

运动学是对进行刚性位移的相机进行构型，一般通过6个变量来描述，3个直角坐标，3个欧拉角（横滚、俯仰、偏航）。

Ⅰ、对相机的运动建模

由于这个不是我们本次所要讨论的重点，但是在《概率机器人》一书中提出了很多很好的方法，相机的运动需要对图像内的像素做位移矩阵和旋转矩阵的坐标换算。除了对相机建立传统的速度运动模型外，也可以用视觉里程计等通关过置信度的更新来得到概率最大位置。

Ⅱ、对于跟踪目标的运动建模

该方法需要提前通过先验知识知道所跟踪的目标对象是什么，比如车辆、行人、人脸等。通过对要跟踪的目标进行建模，然后再利用该模型来进行实际的跟踪。该方法必须提前知道要跟踪的目标对象是什么，然后再去跟踪指定的目标，这是它的局限性，因而其推广性相对比较差。（比如已知跟踪的物体是羽毛球，那很容易通过前几帧的取点，来建立整个羽毛球运动的抛物线模型）

2）核心搜索算法（常见的预测算法有Kalman(卡尔曼)滤波、扩展卡尔曼滤波、粒子滤波）

Ⅰ、Kalman 滤波

Kalman滤波器是通过前一状态预测当前状态，并使用当前观测状态进行校正，从而保证输出状态平稳变化，可有效抵抗观测误差。因此在运动目标跟踪中也被广泛使用。

在视频处理的运动目标跟踪里，每个目标的状态可表示为(x,y,w,h)，x和y表示目标位置，w和h表示目标宽高。一般地认为目标的宽高是不变的，而其运动速度是匀速，那么目标的状态向量就应该扩展为(x,y,w,h,dx,dy)，其中dx和dy是目标当前时刻的速度。通过kalman滤波器来估计每个时刻目标状态的大致过程为：

对视频进行运动目标检测，通过简单匹配方法来给出目标的第一个和第二个状态，从第三个状态开始，就先使用kalman滤波器预测出当前状态，再用当前帧图像的检测结果作为观测值输入给kalman滤波器，得到的校正结果就被认为是目标在当前帧的真实状态。(其中，Zt为测量值，为预测值，ut为控制量，Kt为增益。)

Ⅱ、扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）

由于卡尔曼滤波的假设为线性问题，无法直接用在非线性问题上，EKF和UKF解决了这个问题（这个线性问题体现在用测量量来计算预测量的过程中）。EKF是通过构建线性函数g(x)，与非线性函数相切，并对每一时刻所求得的g（x）做KF，如下图所示。

UKF与EKF去求解雅可比矩阵拟合线性方程的方法不同，通过对那个先验分布中的采集点，来线性化随机变量的非线性函数。与EKF所用的方法不同，UKF产生的高斯分布和实际高斯分布更加接近，其引起的近似误差也更小。

Ⅲ、粒子滤波

1、初始状态：基于粒子滤波的目标追踪方法是一种生成式跟踪方法，所以要有一个初始化的阶段。对于第一帧图像，人工标定出待检测的目标，对该目标区域提出特征；

2、搜索阶段：现在已经知道了目标的特征，然后就在目标的周围撒点(particle), 如：a)均匀的撒点;b)按高斯分布撒点，就是近的地方撒得多，远的地方撒的少。论文里使用的是后一种方法。每一个粒子都计算所在区域内的颜色直方图，如初始化提取特征一样，然后对所有的相似度进行归一化。文中相似性使用的是巴氏距离；

3、重采样：根据粒子权重对粒子进行筛选，筛选过程中，既要大量保留权重大的粒子，又要有一小部分权重小的粒子；

4、状态转移：将重采样后的粒子带入状态转移方程得到新的预测粒子；

5、测量及更新：对目标点特征化，并计算各个粒子和目标间的巴氏距离，更新粒子的权重；

6、决策阶段：每个粒子都获得一个和目标的相似度，相似度越高，目标在该范围出现的可能性越高，将保留的所有粒子通过相似度加权后的结果作为目标可能的位置。

3）Meanshift算法

MeanShift算法属于核密度估计法，它不需要任何先验知识而完全依靠特征空间中样本点的计算其密度函数值。对于一组采样数据，直方图法通常把数据的值域分成若干相等的区间，数据按区间分成若干组，每组数据的个数与总参数个数的比率就是每个单元的概率值；核密度估计法的原理相似于直方图法，只是多了一个用于平滑数据的核函数。采用核函数估计法，在采样充分的情况下，能够渐进地收敛于任意的密度函数，即可以对服从任何分布的数据进行密度估计。

Meanshift算法步骤

1、通过对初始点（或者上一帧的目标点）为圆心，绘制一个半径为R的圆心，寻找特征和该点相似的点所构成的向量；

2、所有向量相加，可以获得一个向量叠加，这个向量指向特征点多的方向；

3、取步骤二的向量终点为初始点重复步骤一、二，直到得到的向量小于一定的阈值，也就是说明当前位置是特征点密度最密集的地方，停止迭代，认为该点为当前帧的目标点；

4）Camshift算法

Camshift算法是MeanShift算法的改进，称为连续自适应的MeanShift算法。Camshift 是由Meanshift 推导而来 Meanshift主要是用在单张影像上，但是独立一张影像分析对追踪而言并无意义，Camshift 就是利用MeanShift的方法，对影像串列进行分析。

1、首先在影像串列中选择目标区域。

2、计算此区域的颜色直方图（特征提取）。

3、用MeanShift演算法来收敛欲追踪的区域。

4、通过目标点的位置和向量信息计算新的窗口大小，并标示之。

5、以此为参数重复步骤三、四。

Camshift 关键就在于当目标的大小发生改变的时候，此算法可以自适应调整目标区域继续跟踪。

3、小结

第一阶段的单目标追踪算法基本上都是传统方法，计算量小，在嵌入式等设备中落地较多，opencv中也预留了大量的接口。通过上面的两节的介绍，我们不难发现，目标检测算法的步骤分为两部分，一部分是对指定目标寻找可以跟踪的特征，常用的有颜色，轮廓，特征点，轨迹等，另一部分是对目标特征进行跟踪，如上文所提及的方法。所以目标检测方法的发展，也可总结为两个方面，一个是如何去获得更加具有区分性的可跟踪的稳定特征，另一个是如何建立帧与帧之间的数据关联，保证跟踪目标是正确的。

随着以概率为基础的卡尔曼滤波、粒子滤波或是以Meanshift为代表向量叠加方法在目标检测的运用，使得目标检测不再需要假设自身的一个状态为静止的，而是可以是运动的，更加符合复杂场景中的目标跟踪。